Закон формулы

1. Формулировка закона

Закон формулы: выполнение последовательности действий при подстановке значений дает решение.

2. Положительное понимание, которое способствует использованию формул

«Формулы – это универсальный инструмент для вычислений. Можно подставлять разные данные и получить точное решение».

«Множество расчетов в астрономии, механике, информатике, оптике, кибернетике и других областях произвести без формул просто невозможно. С формулами это быстро, просто и точно».

«Существует всего одна простая формула выполнения обещаний – «мысль – слово – дело»» (Д. В. Брейтенбихер), и др.

3. Механизм формирования умения пользоваться формулами

Формулы пришли к нам из мира науки. Их задача – помогать людям при  выполнении разного рода расчетов и вычислений (математические, физические, астрономические). А также для упрощения записи химических соединений или записи состава цветка (в химии и биологии).

Ученые в разных областях науки делали открытия на основе наблюдений и расчетов, выявляли закономерности. Этим открытиям давалось название, например закон всемирного тяготения, теорема Пифагора, закон Архимеда, формула Циолковского и другие. Описание действия этих законов занимало до нескольких страниц текста. Для упрощения записи и легкости использования стали применять условные знаки и символы. Так появились формулы.

Формула – это логически обоснованная последовательность действий, приводящая к решению задачи. Для записи формулы используют общепринятые условные символы, буквы и цифры, соединенные математическими знаками (умножение, деление, сложение, вычитание, возведение в степень, корень, дробь и др.). В формуле могут быть постоянные и переменные величины. Постоянные остаются неизменными, а переменные могут иметь различные значения. При этом закономерность сохранится. То есть, подставив нужные данные в формулу, вычисления будут неизменно правильными.

В настоящее время имеется великое множество формул. Поэтому для решения какой-либо задачи нужно выбрать подходящую. Затем подставить в нее свои значения, произвести предложенные действия, и получится точное решение.

Чаще всего мы используем формулы из математики и физики для расчета площади, объема, длины окружности, скорости, напряжения электричества в сети и т.п.

Например, портному при построении выкройки юбки-солнце или полусолнце понадобится всего две мерки (обхват талии и длина юбки). Далее используем формулу: C = 2πR, где С – длина окружности, в нашем случае обхват талии, π – постоянная величина, равна 3,14. Подставляем известные величины и производим вычисления радиуса. Получаем точную цифру для нашего конкретного случая и используем ее в построении. Так, можно за 10 минут на ткани выкроить юбку на заданный размер. Результат будет точным.

При покупке обоев или керамической плитки для правильного расчета материала поможет формула вычисления площади: S = a × b, где S —площадь; a, b — длина и ширина. Измеряем длину и ширину комнаты, умножаем значения между собой и получаем размер нашего помещения. Далее, зная размер плитки или рулона обоев, производим расчет необходимого минимального количества. Так мы закупим достаточно материала, чтобы нам его хватило, и в то же время не купим лишнего.

Водитель рассчитывает какое количество бензина ему потребуется для поездки. Применяется несложная формула: литраж делим на километраж и умножаем на 100. Опытным путем водитель сначала высчитывает сколько литров «съедает» его автомобиль на 100 км (в среднем 8-10 л на 100 км в зависимости от объема двигателя). Например, если предстоит проехать путь в 800 км, то понадобится 64 — 80 литров топлива. Осталось запастись нужной суммой денег на бензин, и в дорогу!

Сантехник производит расчет – сколько секций батареи нужно установить, чтобы получить желаемую температуру в помещении. Из расчета на 1 квадратный метр площади нужно 1 секцию с мощностью нагрева 1 киловатт. Так, при мощности 1 секции в 1,8 киловатт в помещении 18 кв. метров нужно установить батарею из 10 секций. В отопительный сезон температура в помещении будет 24-25 градусов.

Можно высчитать, сколько кубических метров делового леса потребуется для стропильной системы крыши. Или, например, размер бака для банной печи, зная необходимый литраж. Применяется формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = abc.

Так же можно сделать множество других вычислений. К примеру, специалисты Роскосмоса производят расчет места приземления капсулы с космонавтами с точностью до квадратного метра и по времени в интервале нескольких десятков минут.

Важный момент в применении формул – это произвести предложенные действия в нужной последовательности, то есть по порядку. В математике существует следующий порядок действий: сначала умножение, деление, возведение в степень и извлечение из корня. Далее выполняются сложение и вычитание. К первоочередным также относятся действия в скобках, потом все остальные действия по порядку. Нарушение правильной последовательности действий приведет к неверному решению.

Все расчеты нужно производить в одинаковых измерениях. Например, метры складываются или умножаются с метрами (а не с километрами), граммы с граммами, килограммы с килограммами, литры с литрами. Для этого все данные задачи приводят к одному измерению.

Еще один важный фактор – это понимание формулы. Если разобраться и понять ее закономерность, что и как соотносится, почему такая последовательность, почему одно значение всегда постоянное, тогда человеку будет несложно пользоваться этой формулой.

Существуют и другие виды формул.

Например, химические – обозначают строение и состав молекул, а также химические соединения и процессы. Всем известно, что организму человека при вдыхании воздуха очень важен кислород (O₂), а при выдыхании важно освободиться от углекислого газа (СО₂). И что тело человека состоит на 60% из воды (H₂O). Для записи формулы используют химический символ элемента. Это первая или две первые буквы его латинского названия. Цифра около буквы обозначает количество атомов данного вещества в одной молекуле соединения. Эти формулы широко применяются для обозначения химических веществ, в химической, пищевой промышленности, медицине и других областях.

В ботанике для наглядности и упрощения записи используют формулу цветка. Дело в том, что некоторые растения сложно отличить друг от друга, пока не зацветут. И только по строению цветка можно понять, к какому виду оно относится. Так, к примеру, выглядит формула цветка капусты: К4C4А2+4G(2). (4 чашелистика, 4 лепестка, 6 тычинок – 2 короткие и 4 длинные, расположенные двумя кругами, и один пестик из двух сросшихся плодолистиков).

Формулой называют общее краткое и точное словесное выражение мысли, закона или какого-нибудь определения. Например, основной принцип социализма выражен формулой: «От каждого – по его способностям, каждому – по его труду».

«Существует всего одна простая формула выполнения обещаний — «мысль — слово — дело»» (Д. В. Брейтенбихер).

«Самым важным слагаемым формулы успеха является умение ладить с людьми» (Теодор Рузвельт).

Нравственные законы тоже можно назвать формулой. При последовательном выполнении условия закона получишь конкретный результат. Применять один и тот же нравственный закон можно в разных ситуациях, а итог будет одинаковый. Например, закон адекватности (формула адекватного поведения) – соответствие приемлемости дает норму. То есть дома, на работе, в общественном транспорте (в разных местах, с разными людьми, в разных обстоятельствах) веди себя в пределах допустимого (делай такие действия, которые соответствуют приемлемому в данной ситуации), и будешь в порядке (в нормальном настроении, нормально на все реагировать, нормально работать).

Используя формулы, можно легко и быстро решать задачи любой сложности. Для этого нужно лишь соблюсти последовательность действий, и получишь точный результат.

Ошибки, мешающие пользоваться формулами

Невежество, безграмотность. Незнание формул или неумение ими пользоваться. Тогда лучше считать на пальцах. Будет точнее. Или самим открывать то, что человечеству известно многие века.

Невнимательность. Решение задач требует сосредоточенности и внимательности. Если перепутать последовательность действий – сначала сложили, потом разделили, – ответ будет неверный. Все последующие расчеты тоже будут неточными.

Зубрежка. Как зазубрил, так и забыл. Можно зазубрить формулу (например, к уроку или коллоквиуму) и даже правильно ответить. Но если не понять принцип работы этой формулы, почему и как использовать данные, подставлять значения для расчетов, быстро все забудешь.

И другие причины. 

4. Ошибочное представление о формуле и положительное понимание термина 

5.1. Что дает человеку умение пользоваться  формулами

• Самостоятельность в решении задач с применением формул.
• Грамотный подход к решению задач.
• Быстрота и точность расчетов.
• Точный расчет материалов, продуктов. Не тратишь больше, чем надо (нет перерасхода средств).
• Оптимальное и эффективное решения задач.

  5.2. Что дает окружающим людям умение человека пользоваться формулами

• Можно воспользоваться результатами вычислений и расчетов.
• Можно тоже научиться пользоваться формулами.
• Оптимальное использование средств.